CV 値（変動係数）
CV 変動係数とは
CV 値とは
定義
CV（変動係数）は以下の式で定義されます：
CV = σ / μ
- σ：標準偏差
- μ：平均値
意味
- 標準偏差を平均で正規化した相対的指標
- 単位レス（スケールフリー）
- CV ≈ 0：安定、CV > 1：不安定・非定常
地震系列での役割
| 系列 | CV の傾向 | 解釈例 |
|---|---|---|
| Δt | ≈ 1 | Poisson 過程（ランダム） |
| > 1 | クラスター化・非定常 | |
| < 1 | 周期性・定常傾向 | |
| ΔE | > 1 が多い | 放出エネルギー変動が大きい（非対称） |
| Energy | ≫ 1 | 巨大地震と微小地震の偏在性 |
統計関数との関係性
1. 確率密度関数（PDF）
- CV 大：裾が広く、ピークが低い
- CV 小：シャープなピーク
2. 累積分布関数（CDF）
- CV > 1：緩やかに上昇
- CV < 1：急峻に上昇
3. 相補累積分布関数（CCDF）
- CV > 1：ロングテール（極値多い）
- CV < 1：急落（周期性・規則性）
4. ハザード関数
- CV ≈ 1：水平（Poisson 的）
- CV < 1：右上がり（加速・周期）
- CV > 1：右下がり（クラスター・非定常）
フィッティング
- フィッティングとの関係
5. 逆ガウス分布（Δt, ΔE）
CV = √(1 / (λ × μ))
- μ：平均、λ：スケール係数
- 拡散・待ち時間モデルとの関連性あり
6. パレート分布（Energy）
- α ≤ 2：分散が発散 → CV 不定
- Energy 系列では CV ≫ 1 が常態
- CV のみでは分類困難
系列別意味まとめ
| 系列 | CV の意味 | 関連分布 | 備考 |
|---|---|---|---|
| Δt | 時間ばらつき | 逆ガウス、指数 | CV ≈ 1：Poisson、CV > 1：クラスター型 |
| ΔE | 放出の非対称変動 | 逆ガウス、正規？ | 非対称性大 → CV 高騰 |
| Energy | 地震規模の偏り・極値多発 | パレート、対数正規 | CV ≫ 1 常態、CV では分類困難 |