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====== CV 値（変動係数） ======

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===== CV 値とは =====

==== 定義 ====

CV（変動係数）は以下の式で定義されます：

  CV = σ / μ

  * σ：標準偏差
  * μ：平均値

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==== 意味 ====

  * 標準偏差を平均で正規化した相対的指標
  * 単位レス（スケールフリー）
  * CV ≈ 0：安定、CV > 1：不安定・非定常

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==== 地震系列での役割 ====

^ 系列 ^ CV の傾向 ^ 解釈例 ^
| Δt     | ≈ 1         | Poisson 過程（ランダム） |
|        | > 1         | クラスター化・非定常     |
|        | < 1         | 周期性・定常傾向         |
| ΔE     | > 1 が多い  | 放出エネルギー変動が大きい（非対称） |
| Energy | ≫ 1         | 巨大地震と微小地震の偏在性 |

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==== 統計関数との関係性 ====

=== 1. 確率密度関数（PDF） ===

  * CV 大：裾が広く、ピークが低い
  * CV 小：シャープなピーク

=== 2. 累積分布関数（CDF） ===

  * CV > 1：緩やかに上昇
  * CV < 1：急峻に上昇

=== 3. 相補累積分布関数（CCDF） ===

  * CV > 1：ロングテール（極値多い）
  * CV < 1：急落（周期性・規則性）

=== 4. ハザード関数 ===

  * CV ≈ 1：水平（Poisson 的）
  * CV < 1：右上がり（加速・周期）
  * CV > 1：右下がり（クラスター・非定常）

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==== フィッティング ====

  * フィッティングとの関係

=== 5. 逆ガウス分布（Δt, ΔE） ===

  CV = √(1 / (λ × μ))

  * μ：平均、λ：スケール係数
  * 拡散・待ち時間モデルとの関連性あり

=== 6. パレート分布（Energy） ===

  * α ≤ 2：分散が発散 → CV 不定
  * Energy 系列では CV ≫ 1 が常態
  * CV のみでは分類困難

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==== 系列別意味まとめ ====

^ 系列 ^ CV の意味 ^ 関連分布 ^ 備考 ^
| Δt     | 時間ばらつき           | 逆ガウス、指数 | CV ≈ 1：Poisson、CV > 1：クラスター型 |
| ΔE     | 放出の非対称変動       | 逆ガウス、正規？ | 非対称性大 → CV 高騰                   |
| Energy | 地震規模の偏り・極値多発 | パレート、対数正規 | CV ≫ 1 常態、CV では分類困難          |

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==== CV の活用指針  ====

  * 単一指標で変動性を可視化できる
  * ただし確率分布の全体像は捉えられない
  * PDF / CDF / CCDF / ハザードとの併用が不可欠
  * 系列によって意味が異なる → 比較は**同一系列内に限定**

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